Belajar Scilab: pengantar matrik

Dalam scilab matrik merupakan variabel array yang memiliki jumlah baris dan kolom sesuai dengan kebutuhan. Perlakuan matrik dalam scilab sangatlah mudah. Disini akan dijelaskan dasar-dasar bagaimana memperlakukan matrik dalam scilab.

Ada beberapa cara untuk memasukkan nilai dalam variabel matrik yaitu:

  1. Pisahkan setiap elemen baris matrik dengan spasi atau koma (,)
  2. Pisahkan setiap elemen baris matrik denga karakter titik koma (;)
  3. Letakkan seluruh elemen matik dalam sepasang kurung persegi ([])

Misalkan akan memberi nilai dalam matrik persegi orde 3×3 dan dimasukkan dalam variabel M:

-->M=[2 12 3; 1 2 8; 5 16 11]
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.

Atau dapat anda masukkan dengan cara:

-->M=[2,12,3; 1,2,8; 5,16,11]
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.

Menghitung jumlah Dalam matrik persegi mungkin ingin menghitung jumlah elemen kolom dan jumlah elemen baris dan jumlah elemen diagonal. Hal ini dapat dilakukan dengan cara:

-->sum(M,'c')
 ans  =

    17.
    11.
    32.  

-->sum(M,'r')
 ans  =

    8.    30.    22.

Jumlah diagonal utama, mudah dilakukan dengan menggunakan fungsi ‘diag’:

-->diag(M)
 ans  =

    2.
    2.
    11.

Mengisi matrik dengan nilai random

-->MR=rand(3,3)
 MR  =

    0.2615761    0.5253563    0.2256303
    0.4993494    0.5376230    0.6274093
    0.2638578    0.1199926    0.7608433

-->sum(MR,'c')
 ans  =

    1.0125628
    1.6643817
    1.1446937  

-->sum(MR,'r')
 ans  =

    1.0247834    1.1829718    1.6138829

Menambah baris matrik

Untuk menambah baris matrik yaitu dengan menambah elemen baris dengan kolom yang sama dari matrik yang akan ditambahkan. Matrik yang lama dimasukkan kembali ke elemen matrik deng ditambahkan karakter ;, karena akan menambahkan baris.

-->M
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.  

-->M=[M; 34 10 33]
 M  =

    2.     12.    3.
    1.     2.     8.
    5.     16.    11.
    34.    10.    33.

Subscript

Setiap elemen dalam matrik ditandai dengan subscript nomer baris dan kolom, cara penulisannya adalah: M(b,k), dengan menuliskan nama matrik diikuti dengan , didalam kurung ().

Berikut ini salah satu contoh untuk menghitung jumlah diagonal yang lain (elemen kanan atas ke kiri bawah),  dengan  menggunakan subscript matrik:

-->M(1,3)+M(2,2)+M(3,1)
 ans  =

    10.

Menghapus baris matrik

Untuk menghapus matrik baris terakhir yaitu dengan cara:

-->M
 M  =

    2.     12.    3.
    1.     2.     8.
    5.     16.    11.
    34.    10.    33.  

-->M=[M(1:3,1:3)]
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.

Cara diatas dengan menggunakan operator semi-kolon (:) seperti yang dijelaskan dibawah.

Cara lain dimungkinkan untuk mengakses elemen dalam matrik menggunakan indek tunggal. Sekarang matrik M telah menjadi matrik orde 4×3. Sehingga M(1) = M(1,1), M(2) = M(2,1), M(3) = M(3,1), M(4) = M(4,1), M(5) = M(1,2), M(6) = M(2,2), dan seterusnya.

Sebuah cara cerdas untuk mendapatkan jumlah diagonal yang lain adalah dari matrik M, dengan menggunakan fungsi mtlb_fliplr , di mana mtlb singkatan Matlab. Berikut ini ini adalah untuk flip matriks kiri ke kanan (lr):

-->M
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.  

-->ML=mtlb_fliplr(M)
 ML  =

    3.     12.    2.
    8.     2.     1.
    11.    16.    5.  

-->MD=diag(ML)
 MD  =

    3.
    2.
    5.  

-->sum(MD,'r')
 ans  =

    10.

Cara singkat dari cara diatas adalah:

-->sum(diag(mtlb_fliplr(M)))
 ans  =

    10.

Operator Kolon

Operator kolon (:) memegang peranan penting dalam scilab. Ekpresi 1:12 menghasilkan matrik baris dengan elemen 1,2,3,4…12.

-->1:12
 ans  =

    1.    2.    3.    4.    5.    6.    7.    8.    9.    10.    11.    12.

Untuk menghasilkan elemen mulai 20 sampai 4 dengan petambahan nilai menurun 2, dapat dituliskan sebagai berikut:

-->20:-2:4
 ans  =

    20.    18.    16.    14.    12.    10.    8.    6.    4.

Dengan menggunakan operator kolon inipun, dapat mengambil elemen matrik tertentu. Sebagai contoh, untuk mengambil baris kedua saja:

-->M
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.  

-->M(2,:)
 ans  =

    1.    2.    8.

Berikut ini contoh untuk mengambil baris 1 dan 3 saja.

-->M([1,3],:)
 ans  =

    2.    12.    3.
    5.    16.    11.

Contoh lagi untuk mengambil elemen acak, hasilnya menjadi matrik 1 baris.

-->[M(2,1) M(3,3) M(1,2)]
 ans  =

    1.    11.    12.

Sama dengan diatas namun hasilnya sebagai matrik kolom.

-->[M(2,1); M(3,3); M(1,2)]
 ans  =

    1.
    11.
    12.

Operator $ adalah nilai terbesar indek matrik, ini berguna untuk mendapatkan entri terakhir dari vektor atau matrik. Berikut ini contoh untuk mengakses semua elemen kolom terakhir kecuali kolom terakhir dari baris terakhir, kita ketik:

-->M
 M  =

    2.    12.    3.
    1.    2.     8.
    5.    16.    11.  

-->M(1:$-1,$)
 ans  =

    3.
    8.

source : bsiswoyo.lecture.ub.ac.id

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s